ما هي حقيقة الرياضيات؟ وهل تجسّد الرياضيات الحقيقة الأبدية كما يقول الفيلسوف اليوناني أفلاطون؟ أم هي لغة الطبيعة كما يقول جاليلي، الذي اعتقد أن الطبيعة هي سِفر مكتوب بلغة الرياضيات؟ أم هي لعبة من صنع الإنسان،­ كما اعتقد آخرون؟
وإنك تجد الرياضيين الذين اهتموا بالإجابة عن هذه المسألة ينقسمون أيضاً حولها إلى ثلاثة أقسام، فمن قائل ان الرياضيات هي حقيقة مطلقة علوية، كونية، وتحمل صفة الصدق الأبدي. ومِن قائل إنها ما يوجد في الطبيعة من قوانين، وإن الإنسان لا يفعل سوى أن يكتشف هذه القوانين. ومِن قائل إنها من صنع الإنسان.
وينضم ديكارت إلى وجهة النظر الأولى، حيث رأى أن للرياضيات وجود موضوعي مستقل عن الطبيعة وعن الإنسان، وإن كانت تستمد شرعيتها من وصف الطبيعة واكتشاف قوانينها. ويؤيد جيمس جينس هذه النظرة ويقول إن المعماري العظيم الذي صنع الكون، قد بدأ يظهر الآن، وهو عالم رياضيات.
أما عالم الرياضيات الألماني كرونيكر، فيتحزب لأصحاب وجهة النظر الثالثة، فيقول في ثمانينيات القرن الماضي: إن الله قد صنع الأعداد الصحيحة، وما عدا ذلك فهو من صنع الإنسان. ويؤيده في ذلك برتراند راسل، نافيا أن تكون الرياضيات مستمدة من الطبيعة، بل بالعكس: إن قوانين الطبيعة هي رياضية، لأنها تعكس أفكارنا الذاتية على الطبيعة - يقول راسل.
وكما يختلف الكبار في مصدر الرياضيات أو طبيعتها، فإنهم يختلفون في ماهيتها أيضا. فإذا كنت تسأل ما هي الرياضيات؟ فإنك لن تجد الكثيرين ممن يسرعون في اعطاء الجواب.
ويصر أحد الكتّاب المعاصرين الذين قرأتهم مؤخرا:ً أن الرياضيات لا تعريف لها. ويقول هيلبرت مثلاً: إن الرياضيات لوحة مطرزة من الصيغ، التي يمكن خلقها من مجموعة من البديهيات الأولية، طبقاً لقوانين محددة (نظر مجلة الثقافة العالمية ـ الصادرة في الكويت، العدد 58، ص155). ولكن هذا التعريف من الشمول بحيث أنه يصلح تعريفاً للموسيقى أيضا.
أما البروفيسور مجيدور رئيس الجامعة العبرية، فيقول: الرياضيات هي نشاط فكري يقوم على استنتاج النتائج في الافتراضات. وهو تعريف واسع أيضاً، يكاد ينطبق على معظم العلوم.
وتذكر إحدى الموسوعات الرياضية الإنكليزية: أن الرياضيات هي دراسة الأشكال، التنظيمات، الكميات، والكثير من المفاهيم المتعلقة بها.
وللخروج من مأزق التعريف هذا، ترى جماعة بورباكي الفرنسية، أن الرياضيات هي نشاط إنساني مثله مثل غيره، ولو سئلنا ما هي الرياضيات، فلا ينبغي أن تقول أكثر من أنها نتاج العمل الذي يقوم به علماء الرياضيات
Sujet: mathematique ?????!!!! 
Mer 7 Nov 2007 - 4:21
